Работа: Задачи по микроэкономике
Предмет: Экономическая теория
5.5. Фирма «Zebra Coffee Delight» является одним из независимых поставщиков бразиль-ского кофе. Функции недельного спроса и предложения кофе на рынке, являющегося рынком совершенной конкуренции, описываются следующими формулами:
где Qsx - количество кофе в тоннах, которое предлагается продавцами в неделю;
Qdx - количество кофе в тоннах, которое покупается потребителями в неделю;
Рх - цена одной тонны кофе в тысячах рублей.
Функция издержек для фирмы «Zebra Coffee Delight» выглядит следующим образом:
Задание:
Изменив функцию спроса на кофе, путем прибавления номера своего студенческого биле-та (зачетной книжки), умноженного на 1000 (одну тысячу), к свободному члену уравнения оп-ределить:
1. Цену тонны кофе, при которой обеспечивается равновесие спроса и предложения.
3000P =149000-6000P
то есть P = 16,56 тыс.руб.
2. Объем производства для фирмы «Zebra Coffee Delight», при котором она может полу-чать максимально возможную прибыль.
Прибыль максимальна, когда:
предельный доход от продажи товара равен предельным издержкам фирмы,
первая производная функции прибыли фирмы равна нулю, а ее вторая производная отрицательна.
MR = P = 16,56
MC = 2+2Q
16,56 = 2+2Q, тогда Q = 7,28
Проверка:
16,56Q -2Q-Q2
Первая производная равна: 14,56-2Q =0, тогда Q = 7,28
Вторая производная равна: -2
Общий доход, общие затраты, удельные затраты и общую прибыль фирмы, для этого объ-ема производства.
TR = 7,28*16,56 = 120,56
TC = 10+2*7,28+7,282 = 77,56
Общая прибыль: TR-TC = 120,56-77,56= 43
Удельные затраты: TC/Q = 77,56/7,28 = 10,65
5.6. Фирма «Horns & Hoofs» является монополистом на рынке своего товара. Месячный спрос на продукцию «Horns & Hoofs» описывается формулой:
Общие месячные издержки на производство и сбыт продукции описываются формулой:
Задание:
Изменив функцию издержек фирмы, путем прибавления номера своего студенческого би-лета (зачетной книжки) к свободному члену уравнения определить:
1. Количество продукции, которое следует продавать фирме, чтобы получать макси-мальную прибыль. Какую цену при этом фирма должна назначить на свою продукцию, и какова будет величина общей прибыли?
Рассчитаем производные для TR - TC:
TR = P*Q
P = (1800-Q)/9
Q(1800-Q)/9-85-10Q-0,2Q2 = 190Q-85- Q2/9-0,2Q2 , рассчитаем производную
190-2Q/9-0,4Q = 0
Q = -190/0,62 = 306,5
Цена составит (1800-306,5)/9 = 165,9
Тогда прибыль составит: 306,5*167,7-85-10*306,5-0,2*306,52 = 29461,6
2. Среднюю эластичность спроса по цене, если фирма «Horns & Hoofs» повысит цену на свой товар до 170 рублей. Будет ли она при этом получать прибыль? Если будет, то какую?
То есть новая цена составит: 165,9+170 = 335,9
Q= 1800-9*335,9= -1223,1
То есть прибыли предприятие не получит.
Эластичность спроса по цене на товар фирмы на его участке от цены 165,9 рубля до цены 335,9 рублей составит:
(-1223,1-306,5)*( 335,9+165,9)/( (-1223,1+306,5)*( 335,9-165,9)) = 4,9
т.е. объем продаж продукции фирмы очень чувствителен к цене
3. Цену продукции фирмы, при которой будет получаться максимальный доход от про-даж. Каков будет объем продаж по такой цене? Будет ли это выгодно?
MR=0
Тогда найдем производную для Q(1800-Q)/9:
200-2Q/9 = 0, то есть Q = 900
P = (1800-900)/9 = 100
TR = 900*100 = 90000
Прибыль составит: 900*100-85-10*900-0,2*9002 = -81085 Нет, это не выгодно
4. Продажную цену продукции фирмы, при которой она будет получать нулевую при-быль.
То есть TR-TC=0
190Q-85-Q2/9-0,2Q2 = -85+190Q-0,31Q2
Q = 0,45, P = (1800-0,45)/9 = 199,95
Вернуться назад к списку работ... Курсовые от 10 р. Дипломные от 20 р.